Associativitet

Der er ingen kildehenvisninger i denne artikel, hvilket er et problem. Du kan hjælpe ved at angive kilder til de påstande, der fremføres. Hvis ikke der tilføjes kilder, vil artiklen muligvis blive slettet (april 2020) (Lær hvordan og hvornår man kan fjerne denne skabelonbesked)

Inden for matematikken har en operator den egenskab, at den er associativ, hvis dens operander kan stå i en vilkårlig rækkefølge i en formel hvor operatoren forekommer mere end en gang, og stadig give det samme resultat. Hvis resultatet afhænger af regnerækkefølgen, siges formlen at være ikke-associativ. Addition og multiplikation er to eksempler på associative operatorer, da:

${\displaystyle (1+2)+3=1+(2+3)}$

${\displaystyle (1\cdot 2)\cdot 3=1\cdot (2\cdot 3)}$

Subtraktion er ikke-associativ fordi ${\displaystyle (1-2)-3=-4}$, mens ${\displaystyle 1-(2-3)=2}$ og ${\displaystyle -4\neq 2}$. Generelt kan man sige, at når placeringen af parenteserne ændrer på resultatet af beregningen, så har vi med en ikke-associativ operator at gøre.