Binom

Ein Binom (von lateinisch bi „zwei“ und nomen „Name“) ist in der Mathematik ein Polynom mit zwei Gliedern. Genauer: Ein Binom ist die Summe oder Differenz zweier Monome. Beispielsweise sind

${\displaystyle a+b,\ x-\pi ,\ x^{2}+y^{2},\ 3ab^{5}-4c^{3},\ {\tfrac {p^{2}}{2}}-q}$

Binome. Der Term ${\displaystyle (a+b)^{2}}$ ist kein Binom, sondern das Quadrat eines Binoms.

Die Bezeichnung „Binom“ geht auf Euklid zurück – er bezeichnete eine zweigliedrige Summe ${\displaystyle a+b}$ als „aus zwei Namen [bestehend]“ (altgriechisch ἐκ δύο ὀνομάτων ek dýo onomáton).^[1]

1. ↑ Barth, Federle, Haller: Algebra 1. Ehrenwirth-Verlag, München 1980, S. 187, Fußnote **, dort Erklärung zur Bezeichnung Binomische Formel: „In Buch X seiner Elemente nennt Euklid eine zweigliedrige Summe ${\displaystyle a+b}$ ἐκ δύο ὀνομάτων (ek dýo onomáton), aus zwei Namen (bestehend).“
   Nach Heath, S. T. L. (Hrsg.), The Thirteen Books of Euclid’s Elements. Translated from the Text of Heiberg with Introduction and Commentary, Band 3, Cambridge 1908, S. 83f., nennt er allerdings nicht zwei beliebige zweigliedrige Summen ἐκ δύο ὀνομάτων (ek dýo onomáton), sondern zweigliedrige Summen der Form ${\displaystyle a+{\sqrt {b}}\cdot a}$ mit a im euklidischen Sinne rational.