Boltzmann-Gehirn

Das Boltzmann-Gehirn ist ein Konzept in einem Gedankenexperiment der Kosmologie im Hinblick auf Aspekte der statistischen Physik. Es ist nach dem österreichischen Physiker Ludwig Boltzmann benannt, der sich mit der Frage beschäftigte, wie sich das gegenwärtig strukturierte Universum entwickeln konnte, wenn gemäß des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik die Entropie nicht abnehmen kann.^[1][2] Boltzmann folgerte unter Annahme der Ergodenhypothese in der Thermodynamik, dass es in einem unbeschränkten Zeitraum innerhalb eines statischen Universums nicht nur möglich, sondern auch wahrscheinlich sei, dass sogar aus dem thermodynamischen Gleichgewicht, einem maximal gleichförmigen Zustand des Universums mit maximaler Entropie, ein Boltzmann-Universum entsteht, in dem, das anthropische Prinzip vorwegnehmend, möglicherweise auch ein denkendes Gehirn wie seines vorkommt, das diese Betrachtungen anstellt.

Das Boltzmann-Gehirn ist eine Reductio ad absurdum dieser Vorstellung, bis hin zu dem Punkt, dass es ausschließlich dieses Gehirn geben muss und alles außerhalb dieses Gehirns eine Illusion sein könne, und diese Hypothese sogar viel wahrscheinlicher sei als eine Realität mit vielen denkenden Gehirnen in einem komplexen strukturierten Universum. Der absurde Aspekt dieser Vorstellung liegt dabei darin, dass es nach der Reduktion gar kein über das Gehirn hinausgehendes Universum mehr geben muss, über dessen Entwicklung das Boltzmann-Gehirn nachdenken müsste.

In einer Theorie, welche Boltzmann-Gehirne zulässt, befindet sich die überwältigende Mehrheit der Boltzmann-Gehirne in einem ungeordneten thermodynamischen Gleichgewicht, im Kontrast zu unserer Beobachtung einer geordneten Welt mit tiefem Entropie-Zustand.^[3][4][5] Um die Gesetze der Thermodynamik mit unseren Beobachtungen zu vereinen, muss die Existenz der Boltzmann-Gehirne also umschifft werden. Boltzmann formulierte hierfür die Vergangenheits-Hypothese, gemäß welcher das Universum in einem Zustand mit ungewöhnlich geringer Entropie startete.^[1] Dieses Postulat wurde unter anderem von Richard Feynman^[4] und Roger Penrose^[6] diskutiert und dient heute als Anwärter für das Postulat, welches den empirisch beobachteten Zeitpfeil mit der Reversibilität der statistischen Mechanik versöhnt.^[7]

1. ↑ ^{a b} Ludwig Boltzmann: Zu Hrn. Zermelo's Abhandlung „Ueber die mechanische Erklärung irreversibler Vorgänge“. In: Annalen der Physik und Chemie. Band 296, Nr. 2, 1897, ISSN 1521-3889, S. 392–398, doi:10.1002/andp.18972960216 (wiley.com [abgerufen am 7. Januar 2023]). 
2. ↑ S. G. Brush: Kinetische Theorie II: Irreversible Prozesse: Einführung und Originaltexte. In: Kinetische Theorie II: Irreversible Prozesse. De Gruyter, 2022, ISBN 978-3-11-259676-0, doi:10.1515/9783112596760/html (degruyter.com [abgerufen am 2. Januar 2024]). 
3. ↑ Referenzfehler: Ungültiges <ref>-Tag; kein Text angegeben für Einzelnachweis mit dem Namen Carroll.
4. ↑ ^{a b} Referenzfehler: Ungültiges <ref>-Tag; kein Text angegeben für Einzelnachweis mit dem Namen Feynman.
5. ↑ Don N. Page: Bayes Keeps Boltzmann Brains at Bay. 1. August 2017, abgerufen am 7. Januar 2023. 
6. ↑ Penrose R.: Singularities and time-asymmetry. In: Cambridge University Press. 1979 (englisch, iaea.org). 
7. ↑ Dan Falk: A Debate Over the Physics of Time. In: Quanta Magazine. 19. Juli 2016, abgerufen am 27. Februar 2022 (englisch).