Dehnung

De Dehnung ${\displaystyle \varepsilon }$ [dimensiaunslos] is de auf de Ausgaungslängan bezogane Länganändarung. Zan Beispü, waunst a Gummibandl ausanaund zahst, nocha hosd das ausdehnt. Aa waun de Temperatua hecha wiad, dehnt se a Stoff aus.

${\displaystyle \varepsilon ={\frac {\Delta l}{l_{0}}}={\frac {l-l_{0}}{l_{0}}}}$

mit:

• ${\displaystyle \varepsilon }$ … Dehnung
• ${\displaystyle \Delta l}$ … Länganändarung in mm
• ${\displaystyle l_{0}}$ … Ausgaungslängan in mm
• ${\displaystyle l}$ … neiche Längan in mm

De Temparatuadehnung kaunst da mit da fuigandn Fuaml ausrechna:

${\displaystyle \varepsilon =\alpha \cdot \Delta T}$

Waunst beide Fuamln gleichsetzt, kaunst das noch Δl umfuaman, so kriagst de Länganändarung aufgrund vo Temperatuaändarungan ausse.

${\displaystyle {\frac {\Delta l}{l_{0}}}=\alpha \cdot \Delta T}$

${\displaystyle \Delta l=\alpha \cdot \Delta T\cdot l_{0}}$

mit:

• ${\displaystyle \alpha }$ … Wärmeausdehnungskoeffizient in m/mK = 1/K, z. B. bei Stoi: ${\displaystyle \alpha =1,2\cdot 10^{-5}\,{\frac {\mathrm {m} }{\mathrm {mK} }}}$
• ${\displaystyle \Delta T}$ … Temparatuadiffarenz in K