Halmazrendszer

Halmazrendszeren a matematikában többféle, de sok tekintetben hasonló dolgot érthetünk:

1. A naiv halmazelméletben szokás halmazrendszer vagy halmazcsalád néven beszélni olyan halmazokról, melyeknek elemei mind halmazok; erre a kétértelműség fellépte miatt alkalmazzuk inkább szigorúan a halmazcsalád elnevezést;
2. Szűkebb értelemben vett halmazrendszeren (a szakirodalomban gyakran indexezett vagy indexelt halmazrendszer néven fordul elő) olyan „rendezett multihalmazt” érthetünk („rendezett” = az elemek sorrendje is számít;^[1] „multihalmaz” = az elemek ismétlődhetnek, többször is előfordulhatnak), melynek elemei is halmazok. Rövidebben, halmazrendszeren egyszerűen egy olyan elemrendszert (tkp. „vektort”) érthetünk, melynek elemei is halmazok.
3. A kombinatorikában használják a hipergráf szó helyett.

1. ↑ A „rendezett” kifejezést itt tehát a naiv halmazelméletben alkalmazott módon használtuk, vö. „rendezett pár”, és nem a gyakoribb, analitikus jellegű értelemben: „rendezési relációval ellátott”.