Back Anell principal Catalan Obor hlavních ideálů Czech Περιοχή κυρίων ιδεωδών Greek Principal ideal domain English Ĉefideala integreca ringo EO Dominio de ideales principales Spanish حوزه ایدهآل اصلی FA Pääideaalialue Finnish Anneau principal French Dominio de ideais principais GL
In der Algebra, einem Teilgebiet der Mathematik, bezeichnet man Integritätsringe als Hauptidealringe oder Hauptidealbereiche, wenn jedes Ideal ein Hauptideal ist. Die wichtigsten Beispiele für Hauptidealringe sind der Ring der ganzen Zahlen sowie Polynomringe in einer Unbestimmten über einem Körper. Der Begriff des Hauptidealrings erlaubt es, Aussagen über diese beiden Spezialfälle einheitlich zu formulieren. Beispiele für Anwendungen der allgemeinen Theorie sind die Jordansche Normalform, die Partialbruchzerlegung oder die Strukturtheorie endlich erzeugter abelscher Gruppen.