Hiperprior

En estadística bayesiana, el hiperprior es una distribución a priori sobre un hiperparámetro, es decir, sobre un parámetro de una distribución a priori.

Al igual que con el término hiperparámetro, el uso de hiper es para distinguirlo de una distribución a priori de un parámetro del modelo para el sistema subyacente. Surgen sobre todo en el uso de modelos jerárquicos.^[1]​^[2]​

Por ejemplo, si se utiliza una distribución beta para modelizar la distribución del parámetro p de una distribución Bernoulli, entonces:

• La distribución Bernoulli (con el parámetro p) es el modelo del sistema subyacente;
• p es un parámetro del sistema subyacente (distribución Bernoulli);
• La distribución beta (con parámetros α y β) es la distribución a priori de p;
• α y β son parámetros de la distribución a priori (distribución beta), por lo tanto hiperparámetros;
• Una distribución a priori de α y β es, por tanto, una hiperprior.

En principio, se puede iterar lo anterior: si el propio hiperprior tiene hiperparámetros, éstos pueden llamarse hiperhiperparámetros, y así sucesivamente.

Análogamente, se puede llamar hiperposterior a la distribución posterior sobre el hiperparámetro y, si son de la misma familia, llamarlas hiperdistribuciones conjugadas o hiperprior conjugado. Sin embargo, esto se vuelve rápidamente muy abstracto y alejado del problema original.

1. ↑ Ntzoufras, Ioannis (2009). «Bayesian Hierarchical Models». Bayesian Modelling using WinBUGS: 305-340. ISBN 978-0-470-14114-4. 
2. ↑ McElreath, Richard (2020). «Models With Memory». Statistical Rethinking : A Bayesian Course with Examples in R and Stan. CRC Press. ISBN 978-0-367-13991-9.