Indikaattorifunktio

Tähän artikkeliin tai osioon ei ole merkitty lähteitä, joten tiedot kannattaa tarkistaa muista tietolähteistä. Voit auttaa Wikipediaa lisäämällä artikkeliin tarkistettavissa olevia lähteitä ja merkitsemällä ne ohjeen mukaan.

Olkoon ${\displaystyle A}$ joukko ja ${\displaystyle B\subset A}$. Indikaattorifunktio, matematiikassa lyhyemmin indikaattori, on kuvaus ${\displaystyle A\rightarrow \{0,1\}}$, jota merkitään yleensä ${\displaystyle 1_{B}}$ tai ${\displaystyle I_{B}}$, ja jonka arvo pisteellä ${\displaystyle a\in A}$ on

${\displaystyle 1_{B}(a)=\left\{{\begin{matrix}1,&{\mbox{kun }}a\in B,\\0,&{\mbox{kun }}a\notin B.\end{matrix}}\right.}$

Indikaattorifunktiota kutsutaan joskus karakteristiseksi funktioksi. Tällöin sille tavataan käyttää merkintää ${\displaystyle \chi _{B}}$. Käyttö on kuitenkin vähenemässä, sillä symboli on varattu todennäköisyyslaskennassa muuhun käyttöön.