Kvanttilogiikka

Kvanttilogiikka on looginen järjestelmä, jossa propositiot (asiantilat) vaikuttavat keskenään (interferenssi)^[1]. Se on kvanttimekaniikkaa sovellettuna logiikkaan. Kvanttilogiikasta on monia erilaisia toteutustapoja tai versioita, ja niiden järjestelmät eroavat paljon klassisesta Boolen algebrasta^[1].^[2][3] Tämä tutkimusalue ja sen nimi saivat alkunsa Garrett Birkhoffin ja John von Neumannin artikkelista vuodelta 1936^[4]. Merkittävin ero kvanttilogiikan ja klassisen logiikan välillä on propositionaalisen distributiivisen lain noudattamatta jättäminen^[5].

Kvanttilogiikan paras mahdollisuus elpymiseen on kvanttilaskennan kehitys, joka on tuottanut runsaasti uusia logiikoita kvanttiprotokollien ja -algoritmien muodolliseen analyysiin^[6].

1. ↑ ^{a b} Blackburn, Simon: ”quantum logic”, The Oxford Dictionary of Philosophy. Oxford University Press; Oxford Reference, 2016. ISBN 9780191799556 verkkosanakirja (viitattu 3.4.2021). (englanniksi)
2. ↑ Woods, John: ”quantum logic”, The Oxford Companion to Philosophy. Oxford University Press; Oxford Reference, 2005. ISBN 9780191727474 verkkohakuteos (viitattu 3.4.2021). (englanniksi)
3. ↑ Ferguson, Thomas Macaulay & Priest, Graham: ”quantum logic”, A Dictionary of Logic. Oxford University Press; Oxford Reference, 2016. ISBN 9780191816802 verkkosanakirja (viitattu 3.4.2021). (englanniksi)
4. ↑ Birkhoff, Garrett & Von Neumann, John: The Logic of Quantum Mechanics. Annals of Mathematics, 1936, 37. vsk, nro 4, s. 823–843. doi:10.2307/1968621 JSTOR:1968621 (englanniksi)
5. ↑ Forrest, Peter: ”Quantum logic”, Routledge Encyclopedia of Philosophy, s. 88. (Sitaatti: ”[Quantum logic] differs from the standard sentential calculus....The most notable difference is that the distributive laws fail, being replaced by a weaker law known as orthomodularity.”, lainaus suomennettuna: ”[Kvanttilogiikka] eroaa tavallisesta lauselogiikkasta.... Merkittävin ero on, että distributiiviset lait eivät toimi, vaan ne korvataan heikommalla lailla, joka tunnetaan nimellä ortomodulaarisuus.” kirjasarjan Vol. 7) Routledge, 1998. ISBN 9780415073103 (englanniksi)
6. ↑ Chiara, Maria Luisa Dalla; Giuntini, Roberto; Leporini, Roberto: Quantum Computational Logics: A Survey. Trends in Logic (TREN), 2003, 21. vsk, s. 229–271. Dordrecht: Springer,.  ISBN 0-7475-3269-9 (E-kirja) ja  ISBN 978-90-481-6414-1 (painettu) doi:10.1007/978-94-017-3598-8_9 arXiv quant-ph/0305029. Viitattu 5.11.2023. (englanniksi)