L-functie

In de analytische getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een L-functie een meromorfe functie op het complexe vlak, die is geassocieerd met één uit een aantal verschillende categorieën van wiskundige objecten. Een L-reeks is een machtreeks, die meestal convergent op het halfvlak is, en die via analytische voortzetting aanleiding geeft tot een L-functie.

De theorie van L-functies is uitgegroeid tot een wezenlijk, maar nog steeds grotendeels onbewezen onderdeel van de hedendaagse analytische getaltheorie. L-functies betreffen constructies van brede veralgemeningen van de Riemann-zèta-functie en van L-reeksen voor een Dirichlet-karakter. Hun algemene eigenschappen, in de meeste gevallen nog steeds buiten het bereik van het wiskundig bewijs, worden op een systematische manier uiteengezet.

1. ↑ Jorn Steuding, An Introduction to the Theory of L-functions, Preprint, 2005/06