Lainik

Lainik on lõplik laine tüüpi võnkumine, mida saab kirjeldada lühikese ostsillatsioonina ehk võnkumisena. Lainikuid kasutatakse signaalide analüüsimiseks just eriti signaalitöötluses ja ka mitmes matemaatikaharus. Põhiliselt uuritakse lainikute abil signaale, mis on katkendlikud, lõplikud ning mis sisaldavad järske hüppeid ja kiireid muutusi ajas. Lainiku kasutamise mõte on selles, et me saame analüüsida signaali vastavalt tema skaalale ja ehitusele. Lainikute abil on võimalik saada infot kogu signaali kohta, sealhulgas ka väga väikeste ja täpsete osade kohta.

Sarnaselt on võimalik kasutada Fourier' teisendusi, et signaali uurida, kuid erinevus tuleb just sellest, et Fourier' teisendusteks kasutatakse siinus- ja koosinuslaineid, et esitada algsignaali. Probleem seisneb selles, et Fourier' teisendus on oma olemuselt mittelokaalne ehk lõpmatu ulatusega (-∞, ∞). Ehk kui me uurime signaalis lühiajalisi drastilisi muutusi, siis ei saa me Fourier' teisendusega eriti täpset tulemust. Samuti ei saa Fourier' teisenduse abil signaali sageduskomponente ajas lokaliseerida, kuid lainikute abil on see võimalik. Sellepärast kasutataksegi lainikuid ja nende abil tehtavaid matemaatilisi teisendusi, mida omakorda nimetatakse lainikute teisenduseks (wavelet-transform).