Der Menger-Schwamm oder mengersche Schwamm (auch: Menger-Kurve) gehört wie das Sierpinski-Dreieck und die Koch-Kurve zu den Objekten der fraktalen Geometrie. Der nach Karl Menger benannte Schwamm wurde zum ersten Mal 1926 in seiner Arbeit über Dimensionalität von Punktmengen beschrieben.[1] Der mengersche Schwamm ist eine dreidimensionale Entsprechung der Cantor-Menge und des Sierpinski-Teppichs.