Millertheorem

Das Millertheorem, benannt nach John Milton Miller, behandelt die Zerlegung von Impedanzen in elektrischen Netzen. Gibt es zwei Netze (Zweipole) die über eine reale Impedanz Z verbunden sind, so kann diese Impedanz virtuell so zerlegt werden, dass beide Netze getrennt betrachtet werden können. Das Millertheorem ist die Verallgemeinerung des Millereffekts.

Die Zerlegung in Z₁ und Z₂ ist dann korrekt, wenn beide Netze nach der Zerlegung die gleichen Impedanzen sehen wie vorher.

Die beiden Spannungen sind über die Verstärkung

${\displaystyle M={\frac {U_{2}}{U_{1}}}}$

verknüpft, womit sich dann für die zerlegten Impedanzen Z₁ und Z₂:

${\displaystyle Z_{1}=Z{\frac {1}{1-M}}}$

${\displaystyle Z_{2}=Z{\frac {M}{M-1}}}$

ergibt.

Zu beachten ist, dass bei einer Verstärkung M größer eins die Impedanz Z₁ negativ ist, wenn Z positiv ist. Bei einem invertierenden Verstärker M kleiner minus −1 verringert sich die Impedanz Z₁ im Vergleich zu Z deutlich.