Nakrycie

Zobacz też: zastawa stołowa.

Nakrycie (nakrycie rzutowe) – funkcja ciągła ${\displaystyle p}$ z przestrzeni topologicznej ${\displaystyle Y}$ do przestrzeni topologicznej ${\displaystyle X,}$ taka że każdy punkt w ${\displaystyle X}$ ma otoczenie otwarte ${\displaystyle U}$ równomiernie pokryte na skutek działania funkcji ${\displaystyle p}$ (precyzyjna definicja jest podana niżej).

Przestrzeń ${\displaystyle Y}$ nazywa się przestrzenią nakrywającą.

Przestrzeń ${\displaystyle X}$ nazywa się przestrzenią bazową (bazą).

Nakryciem uniwersalnym nazywamy nakrycie, którego przestrzeń nakrywająca ${\displaystyle Y}$ jest jednospójna.

Nakrycia pełnią ważną rolę w teorii homotopii, analizie harmonicznej, geometrii Riemanna i topologii różniczkowej.