Back Plateau's problem English Problema de Plateau Spanish Problème de Plateau French Problema di Plateau Italian Probleem van Plateau Dutch Zagadnienie Plateau Polish Problema de Plateau Portuguese Задача Плато Russian 普拉托问题 Chinese
In der Mathematik besteht das Plateau-Problem darin, eine Minimalfläche zu finden, die als Rand eine gegebene Kurve besitzt. Es ist benannt nach Joseph Plateau, der die Formen von Seifenhäuten in Drahtgestellen experimentell bestimmte. Erstmals mathematisch formuliert wurde das Problem 1760 durch Joseph-Louis Lagrange. Es gehört zum Gebiet der Variationsrechnung.
In allgemeinerem Sinn versteht man darunter einen ganzen Komplex von Problemen, die von folgender Form sind: man finde ein Element aus einer vorgegebenen Menge von „Oberflächen“, die bestimmte Randbedingungen erfüllen, und die eine gegebene „Flächen“-Funktion minimieren oder ein kritischer Punkt dieser Funktion sind. Außerdem sollten die Lösungen bestimmte Regularitätsbedingungen erfüllen. Das Plateauproblem hat seit seiner Formulierung im 19. Jahrhundert zu viel Forschungsarbeit und neuen Entwicklungen in der Mathematik Anstoß gegeben und stellt in seinen verschiedenen Verallgemeinerungen auch noch offene Probleme zum Beispiel bei Minimalflächen.
