Pseudoanillo

En matemáticas entendemos por pseudoanillo una estructura algebraica de la forma

${\displaystyle \mathbf {R} =\langle R,+,*\rangle }$

donde R es un conjunto, la base del pseudoanillo, + y * son operaciones binarias y existe 0, un elemento del conjunto, el cero del pseudoanillo, tal que

${\displaystyle \langle R,+\rangle }$ es un grupo abeliano

${\displaystyle \langle R,*\rangle }$ es un semigrupo.

Las operaciones + y * se dicen respectivamente suma y producto del pseudoanillo.^[1]​

Cuando el producto de un pseudoanillo posee una unidad, que notamos con 1, es decir, cuando ${\displaystyle \langle R,*\rangle }$ es un monoide,

${\displaystyle \langle R,+,*\rangle }$

es una estructura llamada anillo.

Si el producto de un pseudoanillo es conmutativo, la estructura se llama pseudoanillo abeliano.

1. ↑ Jacobson, 1989, pp. 155–156.