Pseudoskalaari

Pseudoskalaari on lineaarialgebrassa ja fysiikassa suure, joka käyttäytyy muutoin skalaarin tavoin, paitsi että sen etumerkki muuttuu pariteettimuunnoksessa^[1][2], kun taas tavallisilla skalaareilla näin ei tapahdu.

Pseudoskalaarin ja tavallisen (polaarisen) vektorin tulo on pseudovektori (aksiaalinen vektori); vastaavalla tavalla pseudoskalaarin ja tavallisen tensorin tulo on pseudotensori.

Pseudoskalaari saadaan tuloksena myös, kun muodostetaan pseudovektorin ja tavallisen vektorin pistetulo. Tyypillisenä esimerkkinä tästä on kolmen (tavallisen) vektorin skalaarikolmitulo, joka voidaan kirjoittaa näistä vektoreista yhden sekä molempien muiden ristitulon pistetulona:

${\displaystyle {\boldsymbol {a}}\cdot ({\boldsymbol {b}}\times {\boldsymbol {c}})}$

sillä kahden (tavallisen) vektorin ristitulo on pseudovektori.^[3]

1. ↑ Anthony Zee: ”II. Dirac and the Spinor II.1 The Dirac Equation § Parity”, Quantum field theory in a nutchell, s. 98. Princeton University Press, 2010. ISBN 978-0-691-14034-6 Teoksen verkkoversio.
2. ↑ Steven Weinbert: ”"5.5 Causal Dirac Fields §5.5.5”, The quantum theory of Fields, vol 1: Foundations, s. 228. Cambridge University Press, 1995. ISBN 9780521550017 Teoksen verkkoversio.
3. ↑ Pseudoscalar Wolfram MathWorld. Viitattu 21.10.2024.