Puolialkuluku

Puolialkuluku tarkoittaa lukuteoriassa sellaista yhdistettyä lukua, joka on täsmälleen kahden alkuluvun tulo eli pq, missä p ja q ovat alkulukuja (samoja tai eri lukuja). Puolialkulukuja ovat esimerkiksi ${\displaystyle 9=3\cdot 3}$ ja ${\displaystyle 301=7\cdot 43}$. Suurien puolialkulukujen tekijöihinjako on hyvin työlästä.^[1][2]

Puolialkuluvun Eulerin φ-funktio on hyvin yksinkertaista muotoa, nimittäin ${\displaystyle \varphi (pq)=(p-1)(q-1)}$ jos ${\displaystyle p\neq q}$,^[1] ja ${\displaystyle \varphi (p^{2})=p(p-1)}$.

Kuten alkulukuja, on myös puolialkulukuja olemassa äärettömästi. Suuruusjärjestyksessä niiden luettelo alkaa seuraavasti:

4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25, 26, 33, 34, 35, 38, 39, ...^[3]

Arecibon radioteleskoopilla lähetettiin vuonna 1 679 bittiä pitkä Arecibo-viesti. Viestin pituus on puolialkuluku, minkä tarkoituksena oli vihjata vastaanottajalle, että viesti tulee tulkita bittikarttakuvaksi, jossa on 73 riviä ja 23 saraketta.^[4]

1. ↑ ^{a b} Viittausvirhe: Virheellinen <ref>-elementti; viitettä wolfram ei löytynyt
2. ↑ Viittausvirhe: Virheellinen <ref>-elementti; viitettä rosama ei löytynyt
3. ↑ Viittausvirhe: Virheellinen <ref>-elementti; viitettä oeis ei löytynyt
4. ↑ Viittausvirhe: Virheellinen <ref>-elementti; viitettä oberhaus ei löytynyt