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Als Quantengruppe bezeichnet man in der mathematischen Gruppentheorie eine bestimmte Gattung von Hopf-Algebren, nämlich Quantisierungen (d. h. nicht-triviale Deformationen) der einhüllenden Hopf-Algebren von halbeinfachen Lie-Algebren. Alternativ kann man Quantengruppen als Deformationen von der Algebra der regulären Funktionen auf algebraischen Gruppen betrachten.
Der Begriff wurde im Rahmen der International Congress of Mathematicians 1986 in Berkeley von dem ukrainisch-US-amerikanischen Mathematiker Vladimir Drinfeld geprägt. Unabhängig von ihm wurden sie um die gleiche Zeit von dem japanischen Mathematiker Michio Jimbō gefunden.