Topos

Na matemática, topos elementares (ou brevemente topos) podem ser analisados à base de diversas perspectivas. Do ponto de vista da teoria das categorias, um topos é uma categoria com limites finitos e "objetos de potência". Do ponto de vista da geometria algébrica, topos assemelham-se a categorias de feixes, e, sendo "espaços generalizados", admitem conceitos de "pontos" e "morfismos geométricos". Do ponto de vista da lógica matemática, topos são universos da lógica intuicionista de ordem superior, satisfazendo possíveis axiomas adicionais. Do ponto de vista da álgebra universal, existem "topos classificadores", para teorias como a dos anéis.^[1]^[2]

O conceito de topos elementar surgiu a partir de uma generalização de topos de Grothendieck, como parte da pesquisa por William Lawvere e Myles Tierney em busca de uma fundação natural para matemática baseada em categorias.^[3]^[4]

↑ (Mac Lane & Moerdijk 1992, §Prólogo)
↑ «topos – nLab». Consultado em 12 de fevereiro de 2021
↑ (Barr & Wells 2005, §2.Notas)
↑ Illusie, Luc (2004). «What is...A Topos?» (PDF). Notices of the AMS. 51 (9): 160–161. Consultado em 31 de maio de 2013

[maclaneProl-1] (Mac Lane & Moerdijk 1992, §Prólogo)

[nlabTopos-2] «topos – nLab». Consultado em 12 de fevereiro de 2021

[tttNotasLawv-3] (Barr & Wells 2005, §2.Notas)

[Illusie2004-4] Illusie, Luc (2004). «What is...A Topos?» (PDF). Notices of the AMS. 51 (9): 160–161. Consultado em 31 de maio de 2013

[1]

[2]

[3]

[4]