Mnogougao

Ovaj članak ili neki od njegovih odlomaka nije dovoljno potkrijepljen izvorima (literatura, veb-sajtovi ili drugi izvori). Ako se pravilno ne potkrijepe pouzdanim izvorima, sporne rečenice i navodi mogli bi biti izbrisani. Pomozite Wikipediji tako što ćete navesti validne izvore putem referenci te nakon toga možete ukloniti ovaj šablon.

Neka imamo niz A₁ , A₂, A₃ , ..., A_n (n različitih tačaka) tako da su svake tri uzastopne tačke nekolinearne. Ako svaku tačku tog niza spojimo sa sljedećom dobićemo niz duži A, A₂, A₂, A₃, ..., A_(n-1) A_n. Uniju ovih duži nazivamo otvorena izlomljena linija određenom nizom tačaka A₁, A₂, A₃ , ..., A_n koje zovemo vrhovi izlomljene linije.

Ako spojimo tačke A₁ i A_n i gornjem nizu dodamo duž A₁ i A_n onda uniju duži A₁, A₂, A₂, A₃, ..., A_(n-1) A_n i A₁ zovemo zatvorena izlomljena linija sa istim vrhovima. Duži navedenog niza zovemo stranice izlomljene linije. Otvorenu i zatvorenu izlomljenu liniju navedenog niza označavamo sa A₁, A₂, A₃, ..., A_n i A₁ i A_n. Prvu i posljednju tačku otvorene izlomljene linije nazivamo njenim krajevima.

Pošto po definiciji svake tri susjedne tačke nisu kolinearne to i susjedne duži ne leže na jednoj pravoj. Kako su vrhovi različite to je kod zatvorene izlomljene linije svaki vrh zajednički kraj dviju i samo dviju stranica. Kod otvorene linije prva i zadnja tačka su različite, one su krajevi samo jedne stranice.

Zatvorena linija ima isti broj stranica i vrhova, a otvorena ima jednu stranicu manje.

Definicija

Mnogougao je geometrijska figura u ravni ograničena zatvorenom izlomljenom linijom. Ima najmanje tri stranice i isto toliko uglova.

Mnogougao može biti

1. konveksni
2. nekonveksni (konkavni) i

1. pravilni
2. nepravilni