Nombre de Leyland

En teoria de nombres, un nombre de Leyland és un nombre de la forma

${\displaystyle x^{y}+y^{x}}$

on x i y són nombres enters majors que 1.^[1] Porten el nom del matemàtic Paul Leyland.

El requeriment que x i y siguin majors que 1 és important, perquè sense aquest tot enter positiu seria un nombre de Leyland de la forma x¹ + 1^x.

A més, per la propietat commutativa de la suma, es pot considerar x ≥ y sense pèrdua de generalització; per tant tenim que x ≥ y > 1.