Our website is made possible by displaying online advertisements to our visitors.
Please consider supporting us by disabling your ad blocker.
Polinomi estable
En el context del polinomi característic d'una equació diferencial o d'una equació de diferència, es diu que un polinomi és estable si:
- totes les seves arrels es troben al mig pla esquerre obert, o
- totes les seves arrels es troben al disc de la unitat oberta.[1]
La primera condició proporciona estabilitat per als sistemes lineals de temps continu, i el segon cas es relaciona amb l'estabilitat dels sistemes lineals de temps discret. Un polinomi amb la primera propietat s'anomena de vegades polinomi de Hurwitz i amb la segona propietat un polinomi de Schur. Els polinomis estables sorgeixen en la teoria del control i en la teoria matemàtica d'equacions diferencials i diferencials. Es diu que un sistema lineal i invariant en el temps (vegeu la teoria del sistema LTI) és BIBO estable si cada entrada acotada produeix una sortida acotada. Un sistema lineal és BIBO estable si el seu polinomi característic és estable. El denominador ha de ser estable de Hurwitz si el sistema és en temps continu i Schur estable si és en temps discret. A la pràctica, l'estabilitat es determina aplicant qualsevol dels diversos criteris d'estabilitat.[2][3]
- ↑ Weisstein, Eric W. «Stable Polynomial» (en anglès). https://mathworld.wolfram.com.+[Consulta: 9 agost 2023].
- ↑ «Lecture 2: Stable Polynomials» (en anglès). https://math.berkeley.edu.+[Consulta: 9 agost 2023].
- ↑ «[https://www.math.harvard.edu/media/mckenzie.pdf Real Stable Polynomials: Description and Application]» (en anglès). https://www.math.harvard.edu.+[Consulta: 9 agost 2023].
Previous Page Next Page
