Quadricorrent

Aquest article o secció no cita les fonts o necessita més referències per a la seva verificabilitat.

Electromagnetisme
Electricitat · Magnetisme
Electroestàtica Càrrega elèctrica · Llei de Coulomb · Camp elèctric · Flux elèctric · Llei de Gauss · Potencial elèctric · Inducció electroestàtica · Moment dipolar elèctric · Densitat de polarització
Magnetoestàtica Llei d'Ampère · Corrent elèctric · Camp magnètic · Magnetització · Flux magnètic · Llei de Biot-Savart · Moment magnètic · Llei de Gauss per al magnetisme
Electrodinàmica clàssica Força de Lorentz · Força electromotriu · Inducció electromagnètica · Llei de Faraday · Llei de Lenz · Corrent de desplaçament · Equacions de Maxwell · Camp electromagnètic · Radiació electromagnètica · Potencials de Liénard–Wiechert · Tensor de Maxwell · Corrent de Foucault
Circuit elèctric Conducció elèctrica · Resistència elèctrica · Capacitància · Inductància · Impedància · Ressonador electromagnètic · Circuits en sèrie i en paral·lel · Guia d'ones
Formulació covariant Tensor electromagnètic · Tensor d'energia-impuls · Quadricorrent · Quadripotencial
Científics Ampère · Coulomb · Faraday · Gauss · Heaviside · Henry · Hertz · Lorentz · Maxwell · Tesla · Volta · Weber · Ørsted

En relativitat especial i relativitat general, el quadricorrent és la invariància de Lorentz, un quadrivector, que reemplaça la densitat de corrent en l'electromagnetisme, o de fet, qualsevol densitat de corrent convencional.

${\displaystyle J^{a}=\left(c\rho ,\mathbf {j} \right)}$

on

c és la velocitat de la llum

ρ és la densitat de càrrega

j és la densitat de corrent convencional

a indica les dimensions de l'espaitemps.

En relativitat especial, la situació de la conservació de la càrrega elèctrica (també anomenada equació de continuïtat) és tal que la divergència de la invariància de Lorentz respecte de J és zero:

${\displaystyle D\cdot J=\partial _{a}J^{a}={\frac {\partial \rho }{\partial t}}+\nabla \cdot \mathbf {j} =0}$

on D és un operador anomenat quadrigradient i donat per (1/c ∂/∂t, ∇). En utilitzar el conveni de sumació d'Einstein, les dimensions de l'espaitemps són sumades implícitament

${\displaystyle \partial _{a}J^{a}=\sum _{i=0}^{3}\partial _{a}J^{a}}$

De vegades la relació anterior s'escriu com

${\displaystyle J^{a}{}_{,a}=0\,}$

En relativitat general, l'equació de continuïtat s'escriu com:

${\displaystyle J^{a}{}_{;a}=0\,}$

on el punt i coma representa una derivada covariant.