Algebra

L'Algebra (in arabu جبر) hè un ramu di a matematica chi studia l'insemuli di uggetti qualsiasi annant'a quale sò definite furmalamente uperazione. Si distingue un'algebra classica da un'algebra muderna. A prima indicheghja essenzialmente a scienza di l'equazione chi si ottenenu, uguagliendu a zeru unu o più pulinomii cu una o più incognite (indeterminate).

A u contrariu di a geumitria, è una scienza rilativamente recente: li antichi grechi, infatti, traduconu ogni prublemi in linguaghju geometricu. I grechi svilupponu l'algebra geometrica, riuscendu da risolve tutti i prublemi traducibili in equazione di secondu gradu. A parte da u IX sec. l'arabi comincionu a cunsidera l'equazione da u puntu di vista numericu, truvendu a soluzione cu quelle regule (furmale) di calculu, e quale, messe inseme, noi chjamemu l'algebra elementaria.

Dopu l'Arabi, u più grande sviluppu di l'algebra fu in Italia, indè u Cinquecentu, cu a scuperta di formule ginerale pè calcula e soluzione di un'equazione di terzu e di quartu gradu. A tal' puntu chi l'algebristi taliani introduconu numari imaginarii e numari cumplessi. U teoremu fundamentale di l'algebra, dimostratu rigurosamente da C. F. Gauss, accerta chi un'equazione algebrica di gradu n ha esattamente n radiche, o soluzione, indè u campu di i numari cumplessi.

A nascita di l'algebra muderna pode esse ligata a Evariste Galois chi ridusse u studiu di l'equazione algebriche a quellu di i gruppi di permutazione e apprufundì in un modu determinante a teoria ginerale dei gruppi.

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