Topologie

Topologie (z řeckého topos – místo a logos – studie) je obor matematiky, opírající se o velmi obecný výklad pojmu prostor (topologický prostor). Studuje takové vlastnosti útvarů, které se nemění při oboustranně spojitých transformacích („blízké“ body se transformují opět v „blízké“ body).

V topologii nezáleží na geometrických vlastnostech, závislých na vzdálenosti, křivosti a podobně. Z hlediska topologie lze například v rovině považovat čtverec a kruh za rovnocenné, ale úsečku a kružnici nikoliv. Podle metod, kterými topologie studuje topologické útvary, se rozlišuje topologie algebraická (též kombinatorická) a topologie množinová.

Tento článek pojednává o vědě jménem topologie, která studuje topologické prostory. Pojmem topologie se však také označuje topologická struktura množiny: Je-li ${\displaystyle (X,\tau )}$ topologický prostor, pak se ${\displaystyle \tau }$ nazývá topologie na množině ${\displaystyle X}$.