Esbonydd

Mae'r esbonydd (exponent) yn dweud wrthom ni sawl tro y dylem ddefnyddio'r rhif mewn lluosi.

Yn fwy manwl: mae'r esbonydd yn weithrediad mathemategol, wedi'i ysgrifennu fel bⁿ, sy'n ymwneud â dau rif, y sylfaen (neu'r bôn) b a'r esbonydd n. Tarddiad y gair yw 'esboniad' gan fod yma elfen o hynny. Pan mae n yn gyfanrif positif, mae'r esbonydd yn cyfateb i luosi ailadroddus o'r sylfaen: hynny yw, bⁿ yw'r lluoswm a geir o luosi n sylfaen (bôn):

${\displaystyle b^{n}=\underbrace {b\times \cdots \times b} _{n}.}$

Dangosir yr esbonydd, fel arfer, ar ffurf is-sgript, i'r dde o'r bôn. Fel hyn, gelwir bⁿ yn "b wedi'i godi i bwer n" ("b raised to the n-th power" ayb).

Pan fo n yn gyfanrif positif a b ddim yn sero, diffinnir b⁻ⁿ fel 1/bⁿ, sy'n cadw'r nodwedd bⁿ × b^m = b^{n + m}. Gyda'r esbonydd −1, mae b⁻¹ yn hafal i 1/b, sef cilydd b.

Gellir ymestyn y diffiniad o esbonyddion i ganiatáu unrhyw esbonydd real neu gymhleth ar gyfer amrywiaeth eang o strwythurau algebraidd, gan gynnwys matricsau.

Defnyddir esbonyddion mewn llawer o feysydd, gan gynnwys economeg, bioleg, cemeg, ffiseg a gwyddor gyfrifiadurol, gyda chymwysiadau fel diddordeb cyfansawdd, twf poblogaeth, adwaith cemegol cineteg, ymddygiad tonnau, a chryptograffeg.