Modrwy (mathemateg)

Mewn mathemateg, mae modrwy yn un o'r strwythurau algebraidd sylfaenol a ddefnyddir mewn algebra haniaethol. Mae'n cynnwys set sydd â dau weithred deuaidd sy'n cyffredinoli gweithrediadau rhifyddol adio a lluosi. Trwy'r cyffredinoli hwn, mae theoremau rhifyddeg yn cael eu hymestyn i wrthrychau nad ydynt yn rhifiadol megis polynomialau, cyfresi, matricsau a ffwythiannau.

Mae'r fodrwy yn perthyn i "grŵp Abelaidd", gydag ail gweithrediad deuol, cysylltiol - a dosbarthol dros y weithrediadau'r grŵp Abelaidd. Mae gan y fodrwy, fel arfer, elfen unfathiant (identity element), ond nid gan bob awdur. Drwy estyniad o'r cyfanrifau, gelwir y gweithrediadau grŵp Abelaidd yn "adio" ac enw'r ail weithrediad deuaidd yn "lluosi".

Datblygwyd y cysyniad o fodrwy rhwng y 1870au a'r 1920au. Mae'r cyfranwyr allweddol yn cynnwys Dedekind, Hilbert, Fraenkel, ac Emmy Noether. Ffurfiolwyd y cysyniad yn gyntaf o fewn damcaniaeth rhifau, a modrwyau polynomial o fewn geometreg algebraidd a damcaniaeth sefydlynnau (invariant theory). Wedi hynny, bu'r cysyniad yn ddefnyddiol mewn canghennau eraill o fathemateg, megis geometreg a dadansoddiad mathemategol.