Kombinatorik

Kombinatorik er en matematisk disciplin, hvor man studerer, på hvor mange måder et sæt af elementer fra forskellige grupper kan sættes sammen. Har man fx 3 forretter, 8 hovedretter og 5 desserter, hvor mange forskellige menuer kan man så sætte sammen? Det er spørgsmål som dette, kombinatorikken kan besvare.

I dette eksempel er svaret let at finde. Der er 3 muligheder for forret, og for hver af disse forretter kan man vælge 8 hovedretter, altså 3*8 kombinationer. Og så kan man vælge en ud af 5 desserter for hver af disse 24 kombinationer. Svaret er derfor 24*5 = 120 menuer. Denne beregning er et specialtilfælde af en generel regel indenfor kombinatorikken:

Produktregel:
Hvis en hændelse kan indtræffe på m måder og en anden hændelse kan indtræffe på n måder, så er der m*n måder disse to hændelser kan indtræffe sammen på.

Sumregel:
Hvis en hændelse kan indtræffe på m måder og en anden hændelse kan indtræffe på n måder, så er der der m + n måder én af disse to hændelser kan indtræffe på.