Kompleks analyse

Kompleks analyse eller kompleks funktionsteori er den gren indenfor matematikken, som undersøger funktioner af komplekse tal. Man studerer specielt såkaldte holomorfe funktioner, funktioner som er afledede i kompleks betydning.^[1] Kompleks differentiabilitet har meget større konsekvenser end almindelig reel differentiabilitet. Fx er hver holomorf funktion repræsenterbar som en potensrække i enhver åben skive i sin definitionsmængde.^[1] Specielt er holomorfe funktioner uendeligt differentierbare, hvilket er langt fra tilfældet for reelle differentierbare funktioner.^[1] De fleste elementære funktioner såsom polynomier, eksponentialfunktionen og de trigonometriske funktioner er holomorfe.^[1]

1. ^ ^{a b c d} math.ku.dk: Kompleks funktionsteori. Christian Berg. 2004. Matematisk Afdeling, backup