Geschichte der Analysis

Die Geschichte der Analysis beschreibt die Entwicklung eines der wichtigsten Teilgebiete der Mathematik. Das Gebiet, welches als „Rechnung mit dem unendlich Großen und unendlich Kleinen“ umschrieben werden kann, ist vor allem im Laufe des 17. und 18. Jahrhunderts mit der Entwicklung der Differential- und Integralrechnung durch Isaac Newton und Gottfried Wilhelm Leibniz entstanden, aber schon lange zuvor befassten sich Mathematiker und Philosophen mit Fragen des Grenzwertes, der Flächenberechnung und der Änderungsrate gegebener Größen, die man heutzutage zu diesem Themengebiet zählen würde. Zu Beginn war die Analysis heftiger Kritik ausgesetzt, da ihre Behandlung der Unendlichkeit wenig logisch fundiert erschien und sogar zu falschen Ergebnissen führen konnte. Durch die Arbeiten von Bernard Bolzano, Augustin-Louis Cauchy und Karl Weierstraß im 19. Jahrhundert wurden die Mängel beseitigt – allerdings auf Kosten der bislang sehr anschaulichen Erklärungen.

Durch den Erfolg der Analysis in der Beschreibung physikalischer Prozesse und ihren zahlreichen anderen Anwendungen in den angewandten Wissenschaften konnte sich die Analysis schlussendlich als festes Teilgebiet der Mathematik durchsetzen. Ab dem 19. Jahrhundert erfuhr die Analysis mit größer werdender Abstraktion eine deutliche Ausbreitung, was zur Entstehung von zahlreichen Teilgebieten oder verwandten Disziplinen wie der Funktionentheorie, Funktionalanalysis und Differentialgeometrie führte.