Konfokale Kegelschnitte

In der Geometrie heißen zwei Kegelschnitte konfokal, wenn sie die gleichen Brennpunkte besitzen. Da Ellipsen und Hyperbeln jeweils zwei Brennpunkte besitzen, gibt es konfokale Ellipsen, konfokale Hyperbeln und konfokale Ellipsen und Hyperbeln. Konfokale Ellipsen und Hyperbeln haben die bemerkenswerte Eigenschaft: Jede Ellipse schneidet jede Hyperbel senkrecht (s. unten). Parabeln besitzen jeweils nur einen Brennpunkt. Konfokale Parabeln haben den gleichen Brennpunkt und die gleiche Symmetrieachse. Durch diese Konvention gehen durch jeden Punkt, der nicht auf der Symmetrieachse liegt, genau zwei konfokale Parabeln, die sich senkrecht schneiden (s. unten).

Eine formale Fortsetzung des Konzepts der konfokalen Kegelschnitte auf Flächen führt auf die konfokalen Quadriken.