Ramanujansche tau-Funktion

Die Ramanujansche tau-Funktion oder Ramanujansche ${\displaystyle \tau }$-Funktion ist die Bezeichnung für eine bestimmte mathematische Folge ganzer Zahlen. Das ${\displaystyle n}$-te Folgeglied wird allgemein als ${\displaystyle \tau (n)}$ bezeichnet. Die Folge beginnt mit

${\displaystyle \tau (1)=1,\,\,\,\tau (2)=-24,\,\,\,\tau (3)=252,\,\,\,\tau (4)=-1472,\,\,\,\tau (5)=4830,\,\,\,\tau (6)=-6048,\,\,\,\tau (7)=-16744,\,\,\,\ldots }$

und setzt sich bis ins Unendliche fort. Benannt ist sie nach dem indischen Mathematiker Srinivasa Ramanujan, der bei seinen Überlegungen zur Zahlentheorie auf sie stieß und einige bedeutende Vermutungen über ihr Verhalten formulierte. Sie gehört zu den bedeutendsten und am intensivsten untersuchten Zahlenfolgen der Neuzeit.