Suffiziente Statistik

Dieser Artikel oder Abschnitt ist nicht allgemeinverständlich formuliert. Die Mängel sind unter Diskussion:Suffiziente Statistik beschrieben. Wenn du diesen Baustein entfernst, begründe dies bitte auf der Artikeldiskussionsseite und ergänze den automatisch erstellten Projektseitenabschnitt Wikipedia:Unverständliche Artikel #Suffiziente Statistik um {{Erledigt|1=~~~~}}.

Eine suffiziente Statistik (erschöpfende Statistik) ist in der mathematischen Statistik eine Statistik, die bezüglich der unbekannten Parameter (oder der unbekannten Wahrscheinlichkeitsverteilung) alle relevante Information aus der Zufallsstichprobe enthält.^[1] (→ Abschnitt Hintergrund und für eine formale Definition Abschnitt Definition).

Mit Hilfe einer suffizienten Statistik kann die Suche bzw. Konstruktion von für die Fragestellung geeigneten Statistiken auf jene Statistiken reduziert werden, die sich mit Hilfe der suffizienten Statistik funktional konstruieren lassen. Diese Reduktion auf funktionale Konstruktionen aus einer speziellen Statistik heraus kann bei Verwendung einer suffizienten Statistik ohne relevanten Informationsverlust vorgenommen werden.

Eine suffiziente Statistik kann auch zu einer Reduktion der Datenmenge beitragen, ohne dass dabei relevante Information verloren wird.

1. ↑ Leonhard Held und Daniel Sabanés Bové: Applied Statistical Inference: Likelihood and Bayes. Springer Heidelberg New York Dordrecht London (2014), ISBN 978-3-642-37886-7, S. 41.