Divisibilidad

En matemáticas, concretamente en aritmética, se dice que un número entero b es divisible entre otro entero a (no nulo) si al dividir ${\displaystyle b}$ entre ${\displaystyle a}$ el resto es cero o, dicho simbólicamente, ${\displaystyle b{\bmod {a}}=0}$.

Se suele expresar de la forma ${\displaystyle a\mid b}$, que se lee: «a divide a b», o «a es un divisor de b» o también «b es múltiplo de a».^[1]​ Por ejemplo, 6 es divisible entre 3, ya que 3×2=6; pero 6 no es divisible entre 4, pues no existe un entero ${\displaystyle c}$ tal que ${\displaystyle 4\times c=6}$; es decir que el resto de la división euclídea (entera) de 6 entre 4 no es cero.

Cualquier número natural^[2]​ es divisible entre 1 y entre sí mismo. Los números mayores que 1 que no admiten más que estos dos divisores se llaman números primos. Los que admiten más de dos divisores se llaman números compuestos.

1. ↑ G. M. Bruño: Aritmética razonada
2. ↑ Todo número entero tiene como divisores: ±n, ±1