Hipercubo

Este artículo trata sobre el concepto matemático. Para la película, véase Cube 2: Hypercube. Para el objeto de cuatro dimensiones conocido como hipercubo, véase Teseracto.

Perspectivas

Cubo (3-cubo)	Teseracto (4-cubo)

En geometría, un "hipercubo" es un elemento n-dimensional análogo a un cuadrado (n = 2) o a un cubo (n=3). Es una figura cerrada, compacta y convexa, cuyo 1-esqueleto consiste en grupos de segmentos rectos paralelos opuestos alineados en cada una de las dimensiones, perpendiculares entre sí y de la misma longitud. La diagonal más larga de un hipercubo unidad en n dimensiones es igual a ${\displaystyle {\sqrt {n}}}$.

Un hipercubo n-dimensional se conoce más comúnmente como n-cubo, o también como un cubo n-dimensional. El término politopo de medida (originalmente acuñado por Elte, 1912)^[1]​ es usado especialmente en el trabajo de H. S. M. Coxeter, que también etiqueta los hipercubos como γn politopos.^[2]​

El hipercubo es un caso especial de un hiperrectángulo (también llamado n-ortotopo).

Un "hipercubo unitario" es un hipercubo cuyo lado tiene una longitud unidad. A menudo, el hipercubo cuyas esquinas (o vértices) son los puntos 2ⁿ en R'ⁿ con cada coordenada igual a 0 o a 1 se llama hipercubo unidad.

1. ↑ Elte, E. L. (1912). «IV, Five dimensional semiregular polytope». The Semiregular Polytopes of the Hyperspaces. Netherlands: Universidad de Groninga. ISBN 141817968X. 
2. ↑ Coxeter, 1973, §7.2 see illustration Fig 7.2C.