Leyes de De Morgan

En lógica proposicional y álgebra de Boole, las leyes de De Morgan^[1]​^[2]​^[3]​ son un par de reglas de transformación que son ambas reglas de inferencia válidas. Las normas permiten la expresión de las conjunciones y disyunciones puramente en términos de vía negación.

Las reglas se pueden expresar en español.La negación de la conjunción es la disyunción de las negaciones.
La negación de la disyunción es la conjunción de las negaciones. o informalmente como: «no (A y B)» es lo mismo que «(no A) o (no B)»

y también,

«no (A o B)» es lo mismo que «(no A) y (no B)»

Las reglas pueden ser expresadas en lenguaje formal con dos proposiciones P y Q, de esta forma:

${\displaystyle \neg (P\land Q)\iff (\neg P)\lor (\neg Q)}$

${\displaystyle \neg (P\lor Q)\iff (\neg P)\land (\neg Q)}$

donde:

• ¬ es el operador de negación (NO)
• ${\displaystyle \land }$ es el operador de conjunción (Y)
• ${\displaystyle \lor }$ es el operador de disyunción (O)
• ⇔ es un símbolo metalógico que significa «puede ser reemplazado en una prueba lógica»

Entre las aplicaciones de las normas se incluyen la simplificación de expresiones lógicas en programas de computación y diseño de circuitos digitales. Las leyes de De Morgan son un ejemplo de concepto más general de dualidad matemática.

1. ↑ Copi y Cohen
2. ↑ Hurley
3. ↑ Moore y Parker