Recta proyectiva

En matemáticas, una recta proyectiva es la extensión de una recta habitual, a la que se añade un punto adicional denominado punto del infinito. La declaración y la prueba de muchos teoremas de geometría se simplifican por la eliminación resultante de casos especiales; por ejemplo, dos líneas proyectivas distintas en un plano proyectivo siempre se encuentran exactamente en un punto, eliminándose la circunstancia del "paralelismo" como un caso singular.

Hay muchas formas equivalentes de definir formalmente una recta proyectiva; uno de los más comunes es definir una línea proyectiva sobre un campo K, comúnmente denominado P¹(K), como el conjunto de subespacios unidimensionales de un espacio vectorial K bidimensional. Esta definición es una instancia especial de la definición general de un espacio proyectivo.