Integraal

Integreerimine on koos oma pöördtehte diferentseerimisega üks matemaatilise analüüsi baasmõistetest.

Määratud integraal reaalmuutuja funktsioonist f(x) lõigul [a,b] on suurus

${\displaystyle \int _{a}^{b}\!f(x)\,dx,\,}$

mida võib tõlgendada kui funktsiooni f(x) graafiku ja x-teljega piiratud pinna pindala. Pindala loetakse negatiivseks, kui f(x) on negatiivne, ja positiivseks, kui f(x) on positiivne.

Määramata integraal reaalmuutuja funktsioonist f(x) on funktsioon

${\displaystyle F(x)=\int \!f(x)\,dx,\,}$

kus tuletis F'(x) = f(x). Määramata integraali tundmine võimaldab arvutada määratud integraali:

${\displaystyle \int _{a}^{b}\!f(x)\,dx=F(b)-F(a).\,}$

Viimast võrdust nimetatakse Newtoni-Leibnizi valemiks.