Forma diferentzial

Geometria diferentzialeko eta tentsore-kalkuluko matematikaren arloetan, forma diferentzialak hurbilketa bat dira aldagai anitzeko kalkulura, koordenatuen menpe ez dagoena. Forma diferentzialek kalkuluaren integrakizunen definizio zehatzago eskaintzen dute. Esaterako, ƒ(x) dx 1-forma bat da, ƒ funtzioaren eremuko [a,b] tartean integratu daitekeena

${\displaystyle \int _{a}^{b}f(x)\,dx}$

era berean, ƒ(x,y) dx + g(x,y) dy 1-forma bat da, edozein γ kurba norabideraturen gaineko integral lerromakurra duena; ƒ eta g funtzioen eremuan.

${\displaystyle \int _{\gamma }f(x,y)\,dx+g(x,y)\,dy.}$

Horrelaxe, ƒ(x, y, z) dx dy dz 3-forma batek espazioko eremu baten gainean integratuta izan daitekeen zerbait adierazten du. Forma diferentzialen hastapen modernoa Élie Cartanek eman zuen, eta aplikazio asko dituzte, bereziki geometrian, topologian eta fisikan.