Poul Oluf Nyrup Rasmussen (pʰɒʊ̯l ˈnyːˀɔb̥ ˈʁɑsmusn̩ ahoskatua; Esbjerg, 1943ko ekainaren 15a) daniar politikaria da. Ekonomia-ikasketak egin zituen Kopenhageko Unibertsitatean (1971). Ikasketak amaituta Danimarkako Sindikatu Batzordean lan egin zuen, ekonomiaren arduradun gisa, 1986. urtea arte. Hurrengo urtean Danimarkako Alderdi Sozialdemokrataren buruzagi izendatu zuten, eta 1988an, Legebiltzarreko kide. Legebiltzarreko Merkataritza, Industria eta Arrantza batzordeko zuzendaria izan zen 1988tik 1992ra. Azkeneko urte horretan bere alderdiko buruzagi nagusi izendatu zuten.
Handik gutxira, Danimarkako Justizia Ministroa Sri Lankako tamil iheslarien immigrazioa eragozteko legez kontrako gertakizunetan nahasi zutelako, Lehen Ministro Poul Schlÿterrek bertan behera utzi behar izan zuen, hamar urteren ondoren, kontserbadore-liberalen gobernuaren buruzagitza. Rasmussenek bere gain hartu zuen Schlÿterrek utzitako kargua, eta lau alderdiko koalizioa eratu zuen, Alderdi Erradikaleko zazpi kideak barne. Gobernuburu gisa, bere zeregin nagusietako bat danimarkarrak -eta bere alderdikideak bereziki- Maastrichteko Itunaren alde jartzea izan zen. Erreferenduma, Maastrichteko Itunari buruz egiten zen bigarrena, irabaziz gero zergak berrikusiko zirela agindu zuen. Hautesleen % 86k eman zuen botoa, eta aldekoek aise irabazi zuten.
Danimarkako Lehen Ministro gisa lau legislatura bete zituen, 2001 urtean lehendakaritza-hauteskundeak galdu zituen arte. 2004an Rasmussen Europako Parlamentuan jardun zen, eta bi urte beranduago, bere alderdiko lehendakari gisa berrautatua izan zen.