Zenbaki

Zenbakiak matematikan
Zenbaki multzoak
${\displaystyle \mathbb {N} \subset \mathbb {Z} \subset \mathbb {Q} \subset \mathbb {R} \subset \mathbb {C} }$ Zenbaki arruntak ${\displaystyle \mathbb {N} }$ Zenbaki osoak ${\displaystyle \mathbb {Z} }$ Zenbaki arrazionalak ${\displaystyle \mathbb {Q} }$ Zenbaki irrazionalak Zenbaki errealak ${\displaystyle \mathbb {R} }$ Zenbaki konplexuak ${\displaystyle \mathbb {C} }$ Zenbaki aljebraikoak Zenbaki transzendenteak
Konplexuen hedadurak
Koaternioiak ${\displaystyle \mathbb {H} }$ Oktonioiak ${\displaystyle \mathbb {O} }$ Zenbaki hiperkonplexuak
Bestelakoak
Zenbaki kardinalak Zenbaki ordinalak Zenbaki lehenak π = 3.141592654… e = 2.718281828… i unitate irudikaria ∞ infinitua Φ = 1,6180339887...
Zenbaki-sistemak
Zenbaki-sistema hamartarra Zenbaki-sistema bitarra Zenbaki-sistema hamaseitarra Zenbaki-sistema zortzitarra

Zenbaki bat multzo batek dauzkan unitateen adierazpen matematikoa da.^[1] Zenbaki ezagunenak arruntak dira (0,1, 2, eta abar), oroar kontatzeko, neurtzeko edo etiketatzeko erabiliak. Bestalde, hainbat orokortze ditugu matematikan: zenbaki negatiboak, zenbaki arrazionalak (zatiki bidez adieraz daitezkeenak, adibidez ${\displaystyle 1/2}$), zenbaki errealak (adibidez ${\displaystyle {\sqrt {2}}}$ edo ${\displaystyle \pi }$) eta zenbaki konplexuak (erro ${\displaystyle -1}$ erroa gehituz errealei, hau da, ${\displaystyle i}$ unitate irudikaria).

Zenbaki indibidualak sinbolo bidez adieraz ditzazkegu, zifrak deituak^[2]; adibidez, "2" bi zenbakia adierazten duen zifra da, baina askotan zenbaki hitza berau erabiltzen da kontzeptua eta sinboloa biak adierazteko. Gainera, sinbolo kopuru finitu bat gogora dezakegunez, gizakiak zifra basikoak ordezkatzeko zenbaki-sistemak ditu. Zenbaki-sistema erabiliena Hindu-Arabiko zenbaki-sistema hamartarra da, non edozein zenbaki 10 zenbaki sinboloren konbinaziez adieraz daitekeen.

Zenbakiak ikertzen dituen matematikaren adarra zenbaki-teoria da , ariketa aritmetikoetatik at (batuketa, kenketa, biderketa, zatiketa, eta berreketa) zenbakien teoria modernoak matematikako hainbat adar batzen ditu; hala nola, analisia, aljebra edo geometria. Zenbaki-sistema hamartarra baino egitura aljebraiko orokorragoen adibide berezi garrantzitsutat hartzen dira, eraztunak eta gorputzak adibidez, eta "zenbaki" hitzak ez du funtsezko esanahirik bertan.

Erabilera aritmetikoaz gain, zenbakiak askotan errepresentazio ikur moduan erabiltzen dira (mugikor zenbakien kasuan bezala), ordenatzeko (serie-zenbakien kasua online erosketetan), edo kodigo identifikatzaileetan (ISBN liburuentzat). Gainera, zenbait zenbakik garrantzi eta esanahi handia dute munduan zehar; adibidez, 13 zoritxarreko zenbakia dela uste da mendebaldeko hainbat kulturatan. Gaur egun pseudozientziatzat hartzen den arren, zenbakien esanahi mistikoaren sinesmena, numerologia deitua, ohikoa zen mendebaldeko kulturetan. Kondairak dio Pitagorasen jarraitzaileek Hipaso greziaz filosofoa hitoarazi zutela erro bi (${\displaystyle {\sqrt {2}}}$) zenbaki irrazionalaren existentzia defendatzeagatik.^[3]

1. ↑ «EH - Bilaketa - Bilaketa» www.euskaltzaindia.eus (Noiz kontsultatua: 2023-07-20).
2. ↑ «EH - Bilaketa - Bilaketa» www.euskaltzaindia.eus (Noiz kontsultatua: 2023-07-24).
3. ↑ (Ingelesez) «Hippasus of Metapontum | Greek philosopher | Britannica» www.britannica.com (Noiz kontsultatua: 2023-07-20).