Integrointi moniulotteisessa avaruudessa

Integrointi moniulotteisessa avaruudessa tarkoittaa kahden tai useamman muuttujan reaaliarvoisten funktioiden määrätyn integraalin selvittämistä. Moniulotteisen avaruuden määrättyjä integraaleja kutsutaan moninkertaisiksi integraaleiksi, ja niiden määrittäminen perustuu yhden muuttujan määrättyjen integraalien määrittämiseen toistuvasti.^[1]

Kaksiulotteisen avaruuden ${\textstyle \mathbb {R} ^{2}}$ osajoukoissa määriteltyjen funktioiden ${\textstyle f(x,y)}$ integraaleja kutsutaan kaksinkertaisiksi integraaleiksi^[1] ja kolmiulotteisen avaruuden ${\textstyle \mathbb {R} ^{3}}$ osajoukoissa määriteltyjen funktioiden ${\textstyle f(x,y,z)}$ integraaleja vastaavasti kolminkertaisiksi integraaleiksi.^[2] Yksinkertaisin moniulotteisessa avaruudessa integroinnin sovellus on kolmiulotteisen alueen tilavuuden määrittäminen kaksinkertaisen integraalin avulla.^[1]

1. ↑ ^{a b c} Adams, Robert A. & Essex, Christopher: Calculus: A Complete Course, 8. painos, s. 807−811. Pearson, 2014. ISBN 978-0-321-78107-9 (englanniksi)
2. ↑ Adams & Essex, s. 835