Itseisaika

Itseisaika (ominaisaika, engl. proper time, tunnus ${\displaystyle \tau }$) on suhteellisuusteorian keskeisiä käsitteitä, jolla voidaan ilmaista kahden aika-avaruuden tapahtuman välinen aika havaitsijasta riippumatta.^[1] Aikadilataatiosta seuraa, että toistensa suhteen liikkuvat havaitsijat määrittelevät toisilleen poikkeavan ajan kulun (koordinaatistoaika t) riippuen inertiaalikoordinaatistojen välisestä suhteellisesta nopeudesta.

Ajatellaan havaitsijaa, joka liikkuu aika-avaruudessa maailmanviivaa pitkin. Havaitsijan maailmanviivalta valitaan kaksi tapahtumaa, joiden välinen aika mitataan havaitsijan mukana liikkuvalla kellolla. Tällä mukana liikkuvalla kellolla mitattu tapahtumien välinen aika on itseisaika. Määritelmästä seuraa, että itseisaika on havaitsijariippumaton Lorentz-invariantti skalaari.^[1] Itseisaika voidaan määritellä vain massallisille hiukkasille, joiden liikerataa kuvaa ajanluonteinen maailmanviiva^[2].

Koordinaatistot, jotka eivät kuvaa koko aika-avaruutta, voivat johtaa paradoksaalisiin tilanteisiin yleisessä suhteellisuusteoriassa. Tyypilliset mustan aukon ulkopuolista avaruutta kuvaavat koordinaatistot eivät kata mustan aukon sisällä olevaa aika-avaruuden osaa. Mustaan aukkoon putoava kappale kulkee äärellisen matkan, mutta matkaan kuluu jo näennäiseen singulariteettiin eli mustan aukon tapahtumahorisonttiin asti ääretön koordinaatistoaika, kun aika määritellään ulkopuolisessa vakiosäteeseen r0 kiinnitetyssä koordinaatistossa. Kappaleeseen kiinnitetyllä kellolla mitattuna matkaan kuluu kuitenkin äärellinen itseisaika.^[3]

1. ↑ ^{a b} Zwiebach, Barton: A first course in string theory. Cambridge: Cambridge University Press, 2009. 263294922, ISBN 0521880327 ISBN 9780521880329
2. ↑ Viittausvirhe: Virheellinen <ref>-elementti; viitettä :2 ei löytynyt
3. ↑ Schutz, Bernard F.,: A first course in general relativity. Cambridge: Cambridge University Press, 2009. 244767823, ISBN 0521887054, ISBN 1107696690, ISBN 9781107696693 ISBN 9780521887052