Kunta (matematiikka)

Tähän artikkeliin tai osioon ei ole merkitty lähteitä, joten tiedot kannattaa tarkistaa muista tietolähteistä. Voit auttaa Wikipediaa lisäämällä artikkeliin tarkistettavissa olevia lähteitä ja merkitsemällä ne ohjeen mukaan.

Kunta (engl. field) matematiikassa on epäformaalisti sanottuna joukko, johon on määritelty neljä peruslaskutoimitusta siten, että laskutoimitukset noudattavat tavallisia laskulakeja, ja laskutoimitusten tulos kuuluu samaan joukkoon. Esimerkiksi rationaaliluvut muodostavat kunnan, mutta kokonaisluvut eivät, koska jakolaskun tulos ei ole välttämättä kokonaisluku. Kuntia tutkiva matematiikan ala on algebra.^[1]

Vektoriavaruuden määritelmään kuuluu varsinaisen vektoriavaruuden lisäksi jokin "skalaarien" kunta, useimmiten reaalilukujen joukko ${\displaystyle \mathbb {R} }$, jonka alkioilla eli "skalaareilla" vektoreita voi kertoa niin, että vektorin pituus moninkertaistuu tuon skalaarin verran mutta suunta ei muutu.

Alla esitetyssä inkluusioketjussa kukin algebrallinen käsite tarkoittaa sen käsitteen ilmenemien joukkoa (esimerkiksi "Pseudorengas" tarkoittaa kaikkien pseudorenkaiden joukkoa):

Rngas eli pseudorengas ⊃ rengas ⊃ kommutatiivinen rengas ⊃ kokonaisalue ⊃ faktoriaalinen kokonaisalue ⊃ pääideaalialue ⊃ euklidinen alue ⊃ kunta ⊃ Algebrallisesti suljettu kunta

1. ↑ Viittausvirhe: Virheellinen <ref>-elementti; viitettä m1 ei löytynyt