Great Internet Mersenne Prime Search

Le Great Internet Mersenne Prime Search, ou GIMPS, est un projet de calcul partagé où les volontaires utilisent un logiciel client pour chercher les nombres de Mersenne premiers. Le projet a été fondé par George Woltman, qui est aussi le créateur du logiciel de calcul distribué employé.

L'algorithme utilisé est le test de primalité de Lucas-Lehmer pour les nombres de Mersenne.

Ce projet a permis de trouver les quinze plus grands nombres de Mersenne premiers connus qui sont aussi les quinze plus grands nombres premiers connus^[1]. Le plus grand connu depuis octobre 2024 est 2^{136 279 841} − 1, un nombre de 41 024 320 chiffres.

Ainsi, le GIMPS a pu remporter le 6 avril 2000, la première récompense de 50 000 USD offerte par l'Electronic Frontier Foundation^[2] pour la découverte du premier nombre premier de plus d'un million de chiffres (avec M_{6 972 593} de 2 098 960 chiffres). Des règles de répartition de la récompense sont prévues par le GIMPS entre l'internaute qui trouve le nombre, le GIMPS, des œuvres caritatives et les autres internautes qui participent au GIMPS et trouvent des nombres premiers. L'Electronic Frontier Foundation offre d'autres récompenses de 100 000, 150 000 et de 250 000 USD pour, respectivement, la découverte de nombres premiers de plus de 10⁷, 10⁸ et 10⁹ chiffres. Le GIMPS ayant trouvé le 23 août 2008, M_{43 112 609}, un nombre premier de 12 978 189 chiffres, a remporté le second prix de 100 000 USD^[3].