Nombre premier long

Cet article est une ébauche concernant les mathématiques.

Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants.

En arithmétique, un nombre premier long est un nombre premier p tel que dans une base donnée b non divisible par p, l'entier ${\displaystyle {\frac {b^{p-1}-1}{p}}}$ soit cyclique.

Une manière équivalente de définir que p est un nombre premier long dans la base b est de dire que le groupe (ℤ/pℤ)^× admet b comme générateur^[1].

Sauf mention explicite, la base b considérée est la base dix.