Quadrivecteur

En physique, un quadrivecteur est un vecteur à quatre dimensions utilisé pour représenter un événement dans l'espace-temps^[1]. Dans la théorie de la relativité restreinte, un quadrivecteur est un vecteur de l'espace de Minkowski, où un changement de référentiel se fait par des transformations de Lorentz (par covariance des coordonnées).

En relativité restreinte, un quadrivecteur^[2],[3] (ou 4-vecteur)^[2],[3] est un vecteur^[2],[3] appartenant à l'espace vectoriel ${\displaystyle E}$ associé à l'espace affine ${\displaystyle {\mathcal {E}}}$ qu'est l'espace-temps^[3],[4]. Un quadrivecteur a quatre composantes^[2],[5],[6] homogènes en dimension^[6].

Exprimés dans une base vectorielle donnée de l'espace-temps de Minkowski, on parle de quadrivecteurs contravariants. À partir de cette base et du produit scalaire de l'espace de Minkowski, on construit une autre base vectorielle, dite covariante, permettant d'écrire le produit scalaire de manière allégée. Exprimés dans cette seconde base, les quadrivecteurs sont dits covariants.

Dans la théorie de la relativité générale, un quadrivecteur est un quadrivecteur de l'espace tangent de la variété de dimension quatre de cette théorie.

Un quadrivecteur est un tenseur d'ordre 1 (il n'y a qu'un indice).

Le terme quadrivecteur est dû au physicien théoricien allemand Arnold Sommerfeld (1864-1951)^[7].