Matematika

Matematika
Laurent de La Hyre: Az aritmetika allegóriája (Párizs, 1650)
Tárgya	hagyományosan a számok és geometriai alakzatok (újabban egyre bővül a fogalom)
Ágai	aritmetika (számelmélet) algebra geometria (mértan) trigonometria (háromszögtan) matematikai analízis (függvénytan) diszkrét matematika alkalmazott matematika
Jelentős művelői	Thalész, Püthagorasz, Eukleidész, Arkhimédész, Omar Hajjám, Regiomontanus, Viète, Leibniz, Napier, Euler, Gauss, Lobacsevszkij, Abel, Bolyai, Galois, Rámánudzsan, Cohen
Jelentős kézikönyvei	Farkas–Csébfalvi–Kósa: Matematikai kislexikon (Budapest, 1979)
– absztrakt tudományok –

A matematika tárgyát és módszereit tekintve, sajátos tudomány, mely részben a többi tudomány által vizsgált, részben pedig a matematika „belső” fejlődéséből adódóan létrejött (felfedezett, ill. feltalált) rendszereket, struktúrákat, azok absztrakt, közösen meglévő tulajdonságait vizsgálja.

Régebben a „mennyiség és a tér tudományaként” (vagyis a számok és geometriai alakzatok tanaként) határozták meg, a múlt század elejétől kezdve pedig a matematikáról azt tartották, hogy az „a halmazelmélet absztrakt struktúráinak formális logikai szemlélettel és a javarészt erre épülő matematikai jelölésrendszerrel való vizsgálata”.

Ma már nemcsak az első, hanem a második álláspontot is vitathatónak, túlhaladottnak tartják mind egyes tudományfilozófiai, mind egyes didaktikai áramlatok képviselői.^[1] A matematikát nehéz pontosan meghatározni, mibenlétének kérdése még manapság is, sőt manapság különösen, vita tárgya, élő és nem lezárt tudományos probléma, mellyel a matematikafilozófia (a filozófia egyik területe, sőt már-már önálló tudományága) foglalkozik. Amíg a matematikába sorolt tevékenységekről, módszerekről és fogalmakról (vagyis mi az, ami a matematika körébe tartozik, és mi az, ami nem) ha nem is teljes, de nagy fokú és vitákat alig-alig kiváltó egyetértés alakult ki, addig a matematika által tanulmányozott fogalmak lételméleti helyzetéről, ismeretelméleti megközelítéséről, magának a matematikának mint tevékenységnek a jellegéről, sőt céljáról („keményvonalas” természet- vagy pedig „szoft” társadalomtudomány, esetleg művészet; empirikus vagy inkább normatív stb.) a legkülönfélébb releváns elképzelések léteznek egymással párhuzamosan.

Ezért a következőkben megpróbáljuk ehelyett néhány fontos, megkülönböztető sajátosságát kiemelni, melyek egyike-másika más tudományokban is megtalálható, de így együtt az összes csak a matematikában.^[2] A matematika sajátossága elsősorban különleges témaválasztásában, kutatási területeiben és módszereiben, nyelv- és jelölésrendszerében rejlik.

1. ↑ Ld. például Davis-Hersh: A matematika élménye. – Műszaki könyvkiadó, Budapest,1984.; Lakatos Imre: Bizonyítások és cáfolatok; Ambrus András: Bevezetés a matematikadidaktikába.
2. ↑ A cikkben ismertetett kritériumrendszer forrása: Filep László: A tudományok királynője. Typotex, 1997.