Area

In geometria, area^[1] es le quantitate physic que expressa le dimension de un parte de un superficie o un plano. Esse le analogo duodimensional de longitude de systemas monodimensional, e de volumine de systemas tridimensional. Pro un superfacie duodimensional, on pote imaginar que le area esse le amonta de material de un spissitate constante que esse requirite que coperir celle superfacie.

Pro le majoritate de formas geometric, il ha un o plus formulas existente. Per combinar iste formulas, on pote derivar le area de ulle polygono; per exemplo, per le triangulation del polygono. Pro formas con limites que curva, on pote usar calculo pro computar le area. Le necessitate de determinar le area de figuras planar esseva un impeto pro le disvellopamento del calculo.

Pro formas tridimensional, como un sphera o un cono, le area de su limite esse nominate le area del superfacie. Formulas pro le areas del superfacie de formas simple esseva computate per Grecia antique. Hodie, iste methodos ha essite expandite con calculo multivariabile, que pote calcular le area de formas complexe.

In mathematica moderne, area prende un rolo importante. Extra de su importantia in calculo e geometria, le definition de area esse relate al definition del determinante in algebra linear, e esse un characteristica basic de superfacies in geometria differential. In analyse, le area de un subensemble de un plan se defina con le mensura de Lebesgue (ben que se debe notar que il non pote mensurar cata subensemble del plan). Additionalmente, on pote definar le area como un caso special de volumen pro regiones duodimensional.

1. ↑ Derivation (in ordine alphabetic): (ca) Àrea || (de) Flächeninhalt || (en) Area || (es) Área || (fr) Aire (géométrie) || (it) Area || (pt) Área || (ro) Arie || (ru) Площадь